一个可数函数，它有着可数函数领域里较强的能力，能够帮助我们走的又快又稳，为了方便理解这个可数函数，我们需要一些辅助工具，我在本卷85、86章已经简单介绍过了，这里就不加赘述了。

　　我们先定义φ序数函数的扩展（注意:这不是φ计算器！）:

　　φ（）=φ（a，a，……，a，a），一共n个a。

　　φ（@n）=φ（φ（φ（…φ（）…））），一共嵌套n层，也就是说等号后面有n个φ。三个@，四个@，五个@……等，与此类似。

　　—————————题外话—————————

　　按照上述规律，我们可以得到该扩展的极限是:φ（@@……@@an）。

　　我们还可以继续扩展:令φ（@……@@n）＝φ（^1n），后面是φ（^），φ（^@n），……，极限是φ（^@……@@n）＝φ（^2n）…………如此类推我们可得φ（^3n），……，φ（^wn），……，φ（^Ωn），φ（^Ω+1n），……，φ（^Ω+wn），……，φ（^Ω+Ωn），……，φ（^Ωxwn），……，φ（^ΩxΩn）……，φ（^Ω^Ωn），…………，φ（^Ω^Ω^……^Ω^Ωn），……，φ（^Ω_1n），……，φ（^Ω_Ω_……_Ω_Ωn），……，最终极限是φ（^2n）！

　　如此类推我们还可得:φ（^3n），φ（^4n），……，φ（^@n），……，φ（^@^……^@^@n），……，φ（^……^@^Ω^……^Ωn），……，φ（_1n），……φ（_wn），……，φ（_Ωn），…………

　　最终极限是:φ（_……@_Ω_Ω_……Ω_Ω^@^@^……^@^@^Ω^Ω^……^Ω^Ωn）（大概吧，我也不确定）。

　　简单的扩展了一下φ序数函数。

　　顺便再提一点，从e开始的序数函数都是不动点，en＝第n+1个不动点，e序数函数后面的ζ序数函数则是不动点的不动点，再后面的序数函数是不动点的不动点的不动点。

　　而在φ序数函数中，分别对应φ（1，0）和φ（2，0）、φ（3，0），如此看来，在φ（1，0，0）也就是（Γ_0）之前，φ函数迭代的是不动点，不动点的不动点，不动点的不动点的不动点……，而再往后则是更加优越发迭代。

　　注:这里的不动点不是阿列夫不动点，不是只有阿列夫才有不动点。

　　w和阿列夫一之间有两条巨大的鸿沟，需要递归论序数函数和l层次序数才能体现出来。

　　一条，是可计算序数（递归的序数）跟不可计算序数（非递归的序数）之间的鸿沟。

　　另一条，是可数序数跟不可数序数之间的鸿沟。

　　而在妄想序列里，w和阿列夫一之间的鸿沟有阿列夫一条！（还不算上各种类似于“有限阶梯”那一章里面的各种附加设定，就单纯的w和阿列夫一之间的鸿沟有阿列夫一。嗯，这个阿列夫一是“阶梯版”的。）

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