概懂……

　　——如果某个阿列夫b大于阿列夫w，那么它就至少是第w个无穷基数之和的基数，比如阿列夫w+n之类的，

　　如果某个阿列夫b大于阿列夫阿列夫w，那么它至少会是第阿列夫w个基数之后的基数。

　　提示，阿列夫a从来都是表达它是第a个无穷基数，

　　假设:阿列夫a=u{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}，那么这个阿列夫a的a有多大？

　　被启示者:a＞阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……，因为a=sup{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}。

　　——所以说这是怎么从

　　阿列夫a=u{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}

　　这个前提中得到的？

　　被启示者:取极限啊！

　　——参考极限基数的定义:阿列夫a=u{阿列夫b:b∈a}。

　　如果:

　　阿列夫a=u{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}

　　那么根据极限基数的定义:

　　阿列夫a=u{阿列夫b:b∈a}

　　可知0∈a，阿列夫0∈a，阿列夫阿列夫0∈a，……

　　就这么简单直接！

　　阿列夫a=u{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}

　　而a=u{0，阿列夫0，阿列夫阿列夫0，……}

　　不难看出，把{0，阿列夫0，阿列夫阿列夫0，……}中的0去掉，这个集合就是上面那个集合。

　　因此，阿列夫a=a。

　　而这里，阿列夫a已经不利于表达了，我们都需要特别定义“”

　　a0=阿列夫0，an+1=阿列夫an。

　　这样，才方便表达。

　　阿列夫a=u{an:n∈w}。

　　来，你写下下一个阿列夫a=a的集合该怎么定义？

　　上面那个阿列夫a，因为阿列夫a=a，阿列夫阿列夫阿列夫a这种在逻辑上不过反复同义说a=a。

　　被启示者:啊这……a0=阿列夫0，an+1=阿列夫an？确定没有多打一个a？

　　——h(阿列夫a）=阿列夫a+1，它是所有基数小于等于阿列夫a的序数的集合，

　　a0=阿列夫0

　　a1=阿列夫a0=阿列夫阿列夫0

　　a2=阿列夫a1=阿列夫阿列夫阿列夫0

　　所以才能写成阿列夫a=u{an:n∈w}，对于满足阿列夫a=a的序数，俗称阿列夫不动点，字面意思就是a在阿列夫这个函数下不变，阿列夫a还是a。

　　而阿列夫不动点的关键在于:

　　从极限基数的定义阿列夫a=u{阿列夫b:b∈a}

　　中可以看到，阿列夫a是阿列夫数的并，而a不过是小于a的b的并，这个差距要令两者相同，

　　只要对于小于a的b，阿列夫b也小于a，

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