个不动点和阿列夫0的差距还要更为巨大，阿列夫第n+1个不动点和阿列夫第n个不动点的差距要远比阿列夫第n个不动点和阿列夫第n-1个不动点的差距要更为巨大。）

　　每两个阿列夫不动点之间，都存在着一套“阿列夫谱系”，或者说“阿列夫阶层体系”，这些阿列夫阶层体系要一套比一套巨大。

　　第一套阿列夫阶层体系如下:

　　令w代指阿列夫0，w+1代指阿列夫1，w+2代指阿列夫2，……如此类推。

　　阿列夫阿列夫0就是w+w。

　　阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫0就是+……，也可以写作wxw。

　　后面还有xw+2、……、+w+1、……、x+1、……、、…………等等等等，最终极限是。

　　也可以如此类推，得到，接着反复如此类推，得到、xw、……等等等等。

　　最终极限是xw，可以写作w^w！你看出来了吗？是的，没错，这就是可数序数的那套操作！可数序数该怎么操作就怎么操作。

　　我们可以把可数序数的那套操作搬到这上面来，这就是第一套阿列夫阶层体系的起点，可以写作0&0（0）。

　　接着往上可以继续叠，可以有:阿列夫1、阿列夫2、……、阿列夫阿列夫0、……等等等等，这些阿列夫数的内部也可以存在一套或者多套类似可数序数那样的“序数体系”，不过这些序数体系也如同阿列夫阶层体系一般，一套比一套庞大。

　　接着我们再次定义，上述一段话里的阿列夫1=w+1、阿列夫2=w+2、…………如此类推，重复刚刚的操作，继续如同迭代可数序数一般迭代它们。

　　这就是第一套阿列夫阶层体系里的0&0（0）_0！

　　如此继续重复操作，上面还可以有阿列夫1、阿列夫2、……等等等等，令刚刚的阿列夫1=w+1、阿列夫2=w+2、…………，如此类推，又是如同迭代可数序数一般迭代它们。

　　这是0&0（0）_1！

　　如此类推可得0&0（0）_2、0&0（0）_3、…………等等等等，一系列阶层体系的等级。

　　接着就如同有限数无法得到阿列夫0，阿列夫数无法得到不可达基数一般，需要一种全新的增长方式（比如说有限数得到阿列夫0是靠集合，阿列夫得到不可达基数是靠插入大基数公理）才能得到的阶层，则被写作0&0（1）！

　　0&0（1）、0&0（1）_0、0&0（1）_1、……等等等等，都需要种类不同的全新的、一种比一种更为强大的增长方式才能得到！

　　如此类推（虽然说也类推不了），后续还有0&0（2）、0&0（3）、……等等等等一系列阶层，我们可以如同迭代阶层一般去迭代它们。

　　甚至是这样——

　　定义阶

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