数，考虑到所有基数小于等于w的序数的集合。

　　再回忆下序数的定义，仅包含所有小于自身的序数的集合，

　　为了方便之后的讨论，这个点可以被简约为:

　　如果a属于a，那么a是a的子集——也就是说，a的元素，小于a的序数都是a的元素，也小于a。

　　考虑到所有基数小于等于w的序数的集合x，根据序数的定义，该集合仅包含序数，且满足a∈x蕴含a?x，这个集合就也是一个序数。

　　因为这个序数大于所有可数序数，且仅大于所有可数序数，所以它是下一个无穷基数，

　　因为比它小的都是可数序数，不可能和它一一对应。

　　为什么？根据前面的定义，可数序数就是可以和w一一对应的序数，而这个集合的定义就是大于所有可数序数，与w一一对应的序数就小于它，而序数不能自己小于自己。

　　自我包含的集合有，但这样的关系无法模拟数，

　　这一点概括下就是

　　“基数小于等于k的所有序数构成的集合”，简记为h(k)，h(k)也就直接指称k之后的下一个无穷基数，可以成为基数的后继运算，像是+1，

　　比如h(阿列夫n）=阿列夫n+1。

　　但从w开始用h(k)是无法得到第w个无穷基数——阿列夫w的，这是为什么？、

　　被启示者:因为阿列夫w是个强极限基数，h（k）就类似于有限数运算，无法得到w，自然也得不到阿列夫w。

　　——这里没提幂集，不要类比，给我定义推理。

　　被启示者:阿列夫w的前面不存在阿列夫w-1，自然也就不存在h（阿列夫w-1）=阿列夫w。

　　——极限基数的定义是，如果a小于k，那么h(a)小于k，于是阿列夫w为什么是极限基数，阿列夫w到底是什么？我们怎么定义阿列夫w？我们想要阿列夫w表示第w个无穷基数，可这是什么序数的集合？我们知道，w是所有自然数的集合，阿列夫n就表示第1+n个无穷基数，这些都是我们通过h(k)可以得到的，w是恰好大于所有自然数的序数，我们想要阿列夫w是恰好大于所有阿列夫n的无穷基数，而不是跳到别的什么东西，那这该是什么序数的集合？

　　被启示者:阿列夫n的集合？

　　——阿列夫n的集合不是一个序数，这里要引入一个之后会频繁用到的概念，并集。

　　{阿列夫n:n∈w}这个集合中只包含阿列夫数，连0123456都不包含，按序数就是都不大于0123456，显然不符合数。并集公理是说，给定一个集合a，都会存在一个集合b，b仅以a中元素的元素为元素，以这里的{阿列夫n:n∈w}，其中元素的元素就是阿列夫n的元素，阿列夫1就是比它小的所有序数的集合，

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